对于抛物线C:.我们称满足的点在抛物线的内部.若点在抛物线内部.则直线与曲线C ( ) . 恰有一个公共点 . 恰有2个公共点. 可能有一个公共点.也可能有两个公共点 . 没有公共点题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对于抛物线C：

，我们称满足

的点

在抛物线的内部.若点

在抛物线内部，则直线

与曲线C （）

. 恰有一个公共点

. 恰有2个公共点

. 可能有一个公共点，也可能有两个公共点

. 没有公共点

本题考查直线与抛物线的位置关系即判断方法.
由方程组

消去

并整理得：

；该关于

的一元二次方程的判别式为

；又因为

所以

方程无解，则直线

与曲线C没有公共点.故选D

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（本小题满分13分）
已知抛物线

(

)上一点

到其准线的距离为

.
（Ⅰ）求

与

的值；
（Ⅱ）设抛物线

上动点

的横坐标为

（

）,过点

的直线交

于另一点

，交

轴于

点（直线

的斜率记作

）.过点

作

的垂线交

于另一点

.若

恰好是

的切线，问

是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

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若直线l：

与抛物线

交于A、B两点，O点是坐标原点。
(1)当

时，求证：OA⊥OB；
(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。

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(Ⅰ) 求曲线C₂的方程；
(Ⅱ) 曲线C₂上是否存在一点P（异于原点），过点P作C₁的两条切线PA，PB，切点A，B，满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由