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    若f(x)=a+
    12x+1
    是奇函数，则a=
     
    ．
    分析：充分不必要条件：若奇函数定义域为R（即x=0有意义），则f（0）=0．或用定义：f（-x）=f（x）直接求a．
    解答：解：函数f(x)=a+
    1
    2x+1
    的定义域为R，且为奇函数，
    则 f（0）=a+
    1
    20+1
    =0，得a+
    1
    2
    =0，得 a=-
    1
    2
    ，
    检验：若a=-
    1
    2
    ，则f（x）=-
    1
    2
    +
    1
    2x+1
    =
    1-2x
    2(2x+1)
    ，
    又f（-x）=
    1-2-x
    2(2-x+1)
    =-
    1-2x
    2(2x+1)
    =-f（x） 为奇函数，符合题意．
    故答案为-
    1
    2
    ．
    点评：若定义域中包括0在内函数f（x）为奇函数?f（0）=0，注意是充分不必要条件，所以此类问题求解后需要检验，此题也可以直接采用奇偶性的定义f（-x）=f（x）求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(a-
    12
    )x2+lnx    ．（a∈R）
    （1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
    （2）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(a-
    12
    )x2+Inx(a∈R)
    （1）当a=0时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若?x∈[1，3]，使f（x）＜（x+1）lnx成立，求实数a的取值范围；
    （3）若函数f（x）的图象在区间（1，+∞）内恒在直线y=2ax下方，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(a-
    12
    )x2+lnx(a∈R)    ．
    （Ⅰ）当a=1时，?x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)=ax-
    1
    2
    ，f(lga)=
    		10
    ，则a的值为
    10或10-
    1
    2
    10或10-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•芜湖二模）已知
    a
    =(sinx，1)    ，
    b
    =(cosx，-
    1
    2
    )    ，若f(x)=
    a
    •(
    a
    -
    b
    )    ，求：
    （1）f（x）的最小正周期及对称轴方程．
    （2）f（x）的单调递增区间．
    （3）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，函数f（x）的值域．

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