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    【题目】某工厂的甲、乙两个车间的名工人进行了劳动技能大比拼，规定：技能成绩大于或等于分为优秀， 分以下为非优秀，统计成成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个车间工人中随机抽取人为优秀的概率为.

    优秀

    非优秀

    合计

    甲车间

    乙车间

    合计

    （1）请完成上面的列联表；

    （2）根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与车间有关系”？

    【答案】（1）详见解析；（2）能.

    【解析】试题分析：（1）由条件可知优秀的人数为，那么列联表的其他数字就可以依次填入；（2）根据公式计算和6.635比较大小，得结论.

    试题解析：（1）依题意知甲、乙两个车间成绩优艉总人数为，所以甲车间成绩优秀人数为，甲车间成绩非优秀人数为，所以列联表为

    优秀

    非优秀

    合计

    甲车间

    乙车间

    合计

    （2）根据列联表中的数据，得到.

    因此按的可靠性要求，可以认为“成绩与车间有关系.

    练习册系列答案
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    ①记的导函数为，求；

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    （2）若在上存在一点使成立，求实数的取值范围.

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    A. B. C. D.

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    A. B. C. D.

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    (1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

    (2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值．

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    【题目】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：


    喜爱打篮球

    不喜爱打篮球

    合计

    男生


    5


    女生

    10



    合计



    50

    已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

    （1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；

    （2）能否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．

    下面的临界值表供参考：


    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001


    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式： ，其中）

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    (2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

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