练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在腰长为10cm的等腰直角三角形中作一个内接矩形，使它的一边上斜边上，另外两个顶点在两个腰上，那么，矩形的长与宽各位多少时，矩形面积最大？
    考点：不等式的实际应用
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：设矩形的长为2xcm，则宽为（5
    		2
    -x）cm，矩形面积S=2x（5
    		2
    -x），利用基本不等式，可得结论．
    解答： 解：设矩形的长为2xcm，则宽为（5
    		2
    -x）cm，
    ∴矩形面积S=2x（5
    		2
    -x）≤2×(
    x+5
    		2
    -x
    2
    )2    =25，
    当且仅当x=5
    		2
    -x，即x=
    5
    		2
    2
    时，矩形面积最大为25cm2．
    点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查基本不等式的运用，正确表示面积是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）在[-4，+∞）上为增函数，且y=f（x-4）是偶函数，则f（-6），f（-4），f（0）的大小关系为
     
    （从小到大用“＜”连接）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2x-1
    +a，a∈R
    （1）求函数的定义域；
    （2）是否存在实数a，使得f（x）为奇函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（　　）
    A、假设三内角至多有两个大于60°
    B、假设三内角都不大于60°
    C、假设三内角至多有一个大于60°
    D、假设三内角都大于60°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某班40名高中学生是否喜欢数学课程进行问卷调查，将调查所得数据绘制成二维条形图，如图所示．
    （1）根据图中相关数据完成以下2×2列联表；
    喜欢数学课程不喜欢数学课程总计
    男
    女
    总计40
    （2）计算有多大把握认为性别与是否喜欢数学课程有关系？
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d．
    临界值附表：
    P（K2≥k0）0.50.40.250.150.10.01
    k00.4550.7081.3232.0722.7066.635

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个几何体的主视图与左视图均为边长为2的正三角形，其俯视图是边长为2的正方形，则此几何体的内切球的表面积为（　　）
    A、12π
    B、
    25
    3
    π
    C、
    8
    3
    π
    D、
    4
    3
    π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2acosB+bcosA=c，则y=sinA+sinC的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的个数是（　　）
    ①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”；
    ②若命题p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，则￢p：?x∈R，x2-x+1＞0；
    ③△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件；
    ④若p∨q为真命题，则p、q均为真命题．
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求经过圆x2+y2-2x=0与直线x+
    		3
    y=0的交点且圆心在直线2x-
    		3
    y+1=0上的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案