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2、若a∈R,则a=2是(a-1)(a-2)=0的(  )
分析:根据一元二次方程根的定义,我们判断出a=2?(a-1)(a-2)=0及(a-1)(a-2)=0?a=2的真假,进而根据充要条件的定义即可得到答案.
解答:解:当a=2时,(a-1)(a-2)=0成立
故a=2?(a-1)(a-2)=0为真命题
而当(a-1)(a-2)=0,a=1或a=2,即a=2不一定成立
故(a-1)(a-2)=0?a=2为假命题
故a=2是(a-1)(a-2)=0的充分不必要条件
故选A
点评:本题考查的知识点是充要条件,其中判断a=2?(a-1)(a-2)=0及(a-1)(a-2)=0?a=2是解答本题的关键.
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