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函数f(x)=cosx(cosx+sinx),x∈的值域是    
【答案】分析:利用二倍角公两角和的正弦公式对函数化简可得,由已知函数的定义域,结合正弦函数的图象可求
解答:解:∵f(x)=cosx(cosx+sinx)=cos2x+sinxcosx
=
∵x


故答案为:[]
点评:本题主要考查了二倍角公式,辅助角公式asinx+bcosx=sin(x+θ)(θ为辅助角),正弦函数的值域的求解,而由定义域求函数的值域(或最值),要熟练运用正弦函数的图象.
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若函数f(x)=
cos(0<x<π)
g(x)(-π<x<0)
是奇函数,则函数g(x)的解析式是
 

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π
3
)+sin2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足2
AC
CB
=
2
ab,c=2
2
,f(A)=
1
2
-
3
4
,求△ABC的面积S.

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3
sin(2x+θ)是偶函数,则θ=
 

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