Question

【题目】已知函数f（x）与g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3﹣2﹣x ， 则f（2）+g（2）=（ ）
A.4
B.﹣4
C.2
D.﹣2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+2﹣x，…①

那么：f（﹣x）﹣g（﹣x）=﹣x3+2x，…②

由①②可得：f（x）= （2x+2﹣x），g（x）= （﹣2x3+2x﹣2﹣x）

f（2）+g（2）= （4+ ）+ （﹣16+4﹣ ）=﹣4

故选：B

【考点精析】认真审题，首先需要了解函数奇偶性的性质(在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇)．