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设F1，F2是椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与交于A，B两点．若AB⊥AF2，|AB|:|AF2|＝3:4，则椭圆的离心率为 ．
．
解析试题分析：设，因AB⊥AF2，则，由椭圆的定义得，所以，，则椭圆的离心率为．考点：椭圆的定义及性质.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且它们的离心率之和为，则双曲线的方程是 ．
已知双曲线的一条渐近线方程为则椭圆的离心率
已知抛物线与椭圆有相同的焦点，是两曲线的公共点，若，则此椭圆的离心率为 ．
已知抛物线与椭圆有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则椭圆的离心率为 .
已知椭圆与轴相切，左、右两个焦点分别为，则原点O到其左准线的距离为 ．
抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是
已知圆C:(x+1)2+y2=16及点A（1，0），Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M则点M的轨迹方程为 .
已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，且，则＝ ．
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(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1的直线
与
交于A，B两点．若AB⊥AF2，|AB|:|AF2|＝3:4，则椭圆的离心率为 ．
口算心算速算应用题系列答案
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，因AB⊥AF2，则
，由椭圆的定义得
，所以
，
，则椭圆的离心率为
．
与椭圆
有共同的焦点，且它们的离心率之和为
，则双曲线
的一条渐近线方程为
则椭圆
的离心率
与椭圆
有相同的焦点
，
是两曲线的公共点，若
，则此椭圆的离心率为 ．
与椭圆
有相同的焦点
，点
是两曲线的交点，且
轴，则椭圆的离心率为 .
轴相切，左、右两个焦点分别为
，则原点O到其左准线的距离为 ．
的焦点为
，准线为
，经过
的直线与抛物线在
轴上方的部分相交于点
，
，垂足为
，则
的面积是 
的左、右焦点分别为
、
，点
在双曲线的右支上，且
，则
＝ ．