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    设二次函数的图象以轴为对称轴，已知，而且若点在的图象上，则点在函数的图象上
    （1）求的解析式
    （2）设，问是否存在实数，使在内是减函数，在内是增函数。

    解（1）。
    （2）由（1）可得。
    设，
    则
    要使在内为减函数，只需，但，故只要，所以，然而当时，，因此，我们只要，在内是减函数。
    同理，当时，在内是增函数。
    综上讨论，存在唯一的实数，使得对应的满足要求。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）已知函数．
    （1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；
    （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。
    （1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；
    （2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是                  (   )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数，且
    （1）若函数是偶函数，求的解析式；
    （2）在（1）的条件下，求函数在区间上的最大值和最小值。
    （3）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立,设数列的前项和。
    （1）求函数的表达式；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）设各项均不为的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数，令（）,求数列的变号数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果二次函数f（x）=3x2+bx+1在（-∞，上是减函数，在，+∞）上是增函数，则f（x）的最小值为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的最小值是        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，则函数的值为________

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