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若i是虚数单位,则满足(p+qi)2=q+pi的实数p,q一共有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
【答案】分析:把复数方程化简,利用复数相等的条件,得到p、q的方程组求解即可.
解答:解:由(p+qi)2=q+pi得(p2-q2)+2pqi=q+pi,所以解得
因此满足条件的实数p,q一共有4对.
故选D.
点评:本题主要考查复数的基本运算,解答复数问题的基本策略是将复数问题转化为实数问题来解决,解答中要特别注意不要出现漏解现象,如由2pq=p应得到p=0或q=
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科目:高中数学 来源: 题型:

若i是虚数单位,则满足(p+qi)2=q+pi的实数p,q一共有(  )
A、1对B、2对C、3对D、4对

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•威海二模)若i是虚数单位,则复数
1+i
i3
等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•和平区二模)若i是虚数单位,则复数
1-
3
i
(
3
-i)
2
等于(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若i是虚数单位,则满足(p+qi)2=q+pi的实数p,q一共有(  )
A.1对B.2对C.3对D.4对

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