Question

一企业某次招聘新员工分笔试和面试两部分，人力资源部经理把参加笔试的 40 名学生的成绩分组： 第 1 组[75,80），第 2 组 [80,85），第 3 组[85, 90），第 4 组 [90, 95），第 5 组[95,100），得到频率分布直方图如图所示：

（1）分别求成绩在第 4，5 组的人数；

（2）若该经理决定在笔试成绩较高的第 3，4，5 组中用分层抽样抽取 6 名进入面试，

①已知甲和乙的成绩均在第 3 组，求甲和乙同时进入面试的概率；

②若经理决定在这 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受考官 D 的面试，设第 4 组中有 X 名学生被考官 D 面试，求 X 的分布列和数学期望．

 

Answer 1

（1）8人，4人;（2）①，②．

【解析】

试题分析：（1）根据频率分布直方图求出第4，5组的学生人数；（2）①求出第3组学生人数，再求第3、4、5组各抽取的人数，即可求出第3组甲、乙同时进入面试的概率；②求出X的可能取值，计算X的分布列与数学期望．

试题解析：解（1）第4组学生人数为 ，第5组人数为

所以第4，5组的学生人数分别为8人，4人

（2）①因为第3组学生人数为，所以第3，4，5中抽取的人数分别是

3人，2人，1人，则甲，乙同时进入面试的概率为

②由①知，X的可能取值为0，1，2

所以

X分布列为

X	0	1	2
P

 

考点：1．频率分布直方图；2．离散型随机变量及其分布列；3．离散型随机变量的期望与方差．