Question

已知函数y=2x²-6x+3，x∈[-1，2]，则y的值域是

[-

3

2

  ， 11]

．

Answer 1

分析：利用配方法将函数的解析式化为顶点式，分析对称轴与区间的位置关系，可判断出函数的最值点，代入可得答案．

解答：解：y=2x²-6x+3=2（x-

3

2

）²-

3

2

∵

3

2

∈[-1，2]，
故当x=

3

2

时，y取最小值-

3

2

当x=-1时，y取最大值11
故函数y=2x²-6x+3，x∈[-1，2]的值域是[-

3

2

  ， 11]
故答案为：[-

3

2

  ， 11]

点评：本题考查的知识点是函数的值域，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答本题的关键．