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    过双曲线的左焦点F作⊙O: 的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C，若,则双曲线的离心率为____________.

     

    【答案】

    2

    【解析】

    试题分析：因为∠ACB=120°，OA=OC，所以∠AOC=60°。

    ∵FA是圆的切线，∴∠AFO=30°，∴OF=2OC，∴c=2a，∴e=2

    故答案为2。

    考点：双曲线的几何性质，圆的切线。

    点评：中档题，解题的关键是熟练明确双曲线与圆的位置关系，结合有关条件确定a，b，c的关系。

     

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    -
    y2
    b2
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      (A)     (B)      (C)       (D)

     

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