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    △ABC中，
    AB
    •
    BC
    =3    ，△ABC面积S∈[
    3
    2
    ，
    3
    		3
    2
    ]    ，则
    AB
    与
    BC
    的夹角的取值范围为
     
    ．
    分析：利用向量的数量积公式列出方程求出边ac，利用三角形的面积公式表示出面积，列出不等式求出两个向量夹角的范围．
    解答：解：设 |
    AB
    |=c，|
    BC
    |=a    ，
    AB
    与
    BC
    的夹角为θ
    ∴
    AB
    •
    BC
    =3=accosθ
    ∴ac=
    3
    cosθ

    ∵S=
    1
    2
    acsinθ=
    3
    2
    tanθ
    ∴
    3
    2
    ≤
    3
    2
    tanθ≤
    3
    		3
    2

    ∴1≤tanθ≤
    		3

    ∴
    π
    4
    ≤θ≤
    π
    3

    故答案为：[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]    ．
    点评：本题考查向量的数量积公式、考查三角形的面积公式、考查解三角不等式的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E、F分别在线段AB、AC上，且EF∥BC，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置，使得二面角P-EF-B的大小为60°．
    （1）求证：EF⊥PB；
    （2）当点E为线段AB的中点时，求PC与平面BCFE所成角的大小．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=
    2
    3
    π    ，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（　　）
    A、6πB、5πC、4πD、3π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    c
    ，
    AC
    =
    b
    ，若点D满足：
    BD
    =
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
    （Ⅰ）求证：OD∥平面PAB；
    （Ⅱ）当k=
    1
    2
    时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （Ⅲ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
    （注：若△ABC的三点坐标分别为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），则该三角形的重心坐标为：(
    x1+x2+x3
    3
    ，
    y1+y2+y3
    3
    ，
    z1+z2+z3
    3
    )    ．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西城区二模）在△ABC中，“
    AB
    •
    BC
    =0    ”是“△ABC为直角三角形”的（　　）

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