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    甲乙两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，若各人输赢局次的不同视为不同情形，则甲胜的情形共有
    10
    10
    种（数字作答）．
    分析：根据分类计数原理，所有可能情形可分为三类，在每一类中可利用组合数公式计数，最后三类求和即可得结果．
    解答：解：第一类：三局为止，共有1种情形．
    第二类：四局为止，共有
    C
    2
    3
    =3种情形．
    第三类：五局为止，共有
    C
    2
    4
    =6种情形．
    故所有可能出现的情形共有1+3+6=10种情形，
    故答案为 10．
    点评：本题主要考查了分类和分步计数原理的运用，组合数公式的运用，分类讨论的思想方法，属中档题．
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    甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为
    2
    3
    ，乙在每局中获胜的概率为
    1
    3
    ，且各局胜负相互独立，求比赛停止时已打局数ξ的期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•辽宁一模）甲乙两人进行乒乓球对抗赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一个比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为P（P＞
    1
    2
    )    ，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
    5
    9
    ．若图为统计这次比赛的局数n和甲，乙的总得分数S，T的程序框图．其中如果甲获胜则输入a=1，b=0．如果乙获胜，则输入a=0，b=1．
    （1）在图中，第一，第二两个判断框应分别填写什么条件？
    （2）求P的值．
    （3）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为
    2
    3
    ，乙在每局中获胜的概率为
    1
    3
    ，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数ξ的期望Eξ为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望为      　　　   （）

    A.   　        B.   　        C.  　     　  D.

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    甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望为  （   ）

    A.   　        B.   　        C.  　     　  D.

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