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    【题目】近代统计学的发展起源于二十世纪初，它是在概率论的基础上发展起来的,统计性质的工作可以追溯到远古的“结绳记事”和《二十四史》中大量的关于我人口、钱粮、 水文、天文、地震等资料的记录.近几年，雾霾来袭，对某市该年11月份的天气情况进行统计，结果如下：表一

    日期

    天气

    晴

    霾

    霾

    阴

    霾

    霾

    阴

    霾

    霾

    霾

    阴

    晴

    霾

    霾

    霾

    日期

    天气

    霾

    霾

    霾

    阴

    晴

    霾

    霾

    晴

    霾

    晴

    霾

    霾

    霾

    晴

    霾

    由于此种情况某市政府为减少雾霾于次年采取了全年限行的政策.

    下表是一个调査机构对比以上两年11月份（该年不限行 天、次年限行天共 天）的调查结果：

    表二

    不限行

    限行

    总计

    没有雾霾

    有雾霾

    总计

    (1)请由表一数据求 ，并求在该年11月份任取一天，估计该市是晴天的概率；

    (2)请用统计学原理计算若没有 的把握认为雾霾与限行有关系，则限行时有多少天没有雾霾？

    (由于不能使用计算器，所以表中数据使用时四舍五入取整数)

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（1）统计没有雾霾天数为，有雾霾天数为，晴天天数为6，根据古典概型概率公式求概率，（2）设限行时 天没有雾霾，代入卡方公式求，再由于没有 的把握可得，化简可得一元二次不等式，解得

    试题解析：解：（1） .

    （2）设限行时 天没有雾霾，则有雾霾为 天，代入公式

    化简为： ， .

    练习册系列答案
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    【题目】暑假期间小辉计划在8月11日至8月20日期间调研某商业中心周边停车场停车状况，根据停车场统计数据，该停车场在此期间“停车难易度”（即停车数量与核定的最大瞬时容量之比，40%以下为较易，40%~60%为一般，60%以上为较难），情况如图所示，小辉随机选择8月11日至8月19日中的某一天达到该商业中心，并连续调研2天.

    （Ⅰ）求小辉连续两天都遇上停车场较难的概率；

    （Ⅱ）设是小辉调研期间遇上停车较易的天数，求的分布列和数学期望；

    （Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天停车难易度的方差最大？（结论不要求证明）

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    【题目】如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1： 的焦点，且抛物线C1上点M处的切线与圆C2： 相切于点Q．

    （Ⅰ）当直线MQ的方程为时，求抛物线C1的方程；

    （Ⅱ）当正数p变化时，记S1 ，S2分别为△FMQ，△FOQ的面积，求的最小值．

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    【题目】将函数f（x）=cos（x+φ）的图象上每点的横坐标缩短为原来的 倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 个单位长度后得到的图象关于坐标原点对称，则下列直线中是函数f（x）图象的对称轴的是（ ）
    A.x=﹣
    B.x=
    C.x=﹣
    D.x=

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    【题目】已知椭圆 的离心率 ，左右焦点分别为 是椭圆在第一象限上的一个动点，圆 与 的延长线， 的延长线以及线段 都相切， 为一个切点.

    （1）求椭圆方程；

    （2）设 ，过 且不垂直于坐标轴的动点直线 交椭圆于 两点，若以 为邻边的平行四边形是菱形，求直线的方程.

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    【题目】已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），并设 ，
    （1）若F（x）图像在x=0处的切线方程为x﹣y=0，求b、c的值；
    （2）若函数F（x）是（﹣∞，+∞）上单调递减，则 ①当x≥0时，试判断f（x）与（x+c）2的大小关系，并证明之；
    ②对满足题设条件的任意b、c，不等式f（c）﹣Mc2≤f（b）﹣Mb2恒成立，求M的取值范围．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，圆的参数方程为（为参数），（1）直线过且与圆相切，求直线的极坐标方程；（2）过点且斜率为的直线与圆交于， 两点，若，求实数的值.

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    【题目】已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣x2﹣2ax（a∈R）．
    （1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （3）当a=﹣ 时，方程f（1﹣x）= 有实根，求实数b的最大值．

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    【题目】专家研究表明，2.5是霾的主要成份，在研究2.5形成原因时，某研究人员研究了2.5与燃烧排放的、、、等物质的相关关系.下图是某地某月2.5与和相关性的散点图.

    （Ⅰ）根据上面散点图，请你就，对2.5的影响关系做出初步评价；

    （Ⅱ）根据有关规定，当排放量低于时排放量达标，反之为排放量超标；当2.5值大于时雾霾严重，反之雾霾不严重.根据2.5与相关性的散点图填写好下面列联表，并判断有多大的把握认为“雾霾是否严重与排放量有关”：

    雾霾不严重

    雾霾严重

    总计

    排放量达标

    排放量超标

    总计

    （Ⅲ）我们知道雾霾对交通影响较大.某市交通部门发现，在一个月内，当排放量分别是60，120,180时，某路口的交通流量（单位：万辆）一次是800，600,200，而在一个月内，排放量是60,120,180的概率一次是，，（），求该路口一个月的交通流量期望值的取值范围.

    附：

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

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