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    有以下四个命题：
    ①函数y=sin2x和图象可以由向右平移个单位而得到；
    ②在△ABC中，若bcosB=ccosC，则△ABC一定是等腰三角形；
    ③|x|＞3是x＞4的必要条件；
    ④已知函数f（x）=sinx+lnx，则f′（1）的值为1+cos1．写出所有真命题的序号     ．
    【答案】分析：①中图象平移的值是在x上变化多少，符合左加右减原则；
    ②用正余弦定理统一成边或角找关系
    ③解出|x|＞3，再判断即可
    ④对f（x）求导，再将x=1代入．
    解答：解：①向右平移得到，故①错误；
    ②由bcosB=ccosC结合正弦定理可得sinBcosB=sinCcosC，即sin2B=sin2C，所以B=C或B+C=，故②错误，
    也可用余弦定理统一成边找关系；
    ③|x|＞3?x＞3或x＜-3，故x＞4⇒|x|＞3，反之不成立，命题正确；
    ④，故f′（1）的值为1+cos1正确，
    故答案为：③④
    点评：本题以命题的真假判断为载体考查三角函数图象变换，正余弦定理、充要条件、求导等知识，考查面广，需要对每个命题都要做出准确判断，有一定的难度．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①函数y=sin2x和图象可以由y=sin(2x+
    π
    4
    )    向右平移
    π
    4
    个单位而得到；
    ②在△ABC中，若bcosB=ccosC，则△ABC一定是等腰三角形；
    ③|x|＞3是x＞4的必要条件；
    ④已知函数f（x）=sinx+lnx，则f′（1）的值为1+cos1．写出所有真命题的序号
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：山东省莘县实验高中2010届高三上学期模拟考试数学文科试题 题型：022

    有以下四个命题：

    ①函数y＝sin2x的图像可以由y＝sin(2x＋)向右平移个单位而得到；

    ②在△ABC中，若bcosB＝ccosC，则△ABC一定是等腰三角形；

    ③函数y＝log2x＋x2－2在(1，2)内只有一个零点；

    ④|x|＞3是x＞4的必要条件．

    其中真命题的序号是________(写出所有真命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有以下四个命题：
    ①函数y=sin2x和图象可以由y=sin(2x+
    π
    4
    )    向右平移
    π
    4
    个单位而得到；
    ②在△ABC中，若bcosB=ccosC，则△ABC一定是等腰三角形；
    ③|x|＞3是x＞4的必要条件；
    ④已知函数f（x）=sinx+lnx，则f′（1）的值为1+cos1．写出所有真命题的序号 ______．

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省济宁一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    有以下四个命题：
    ①函数y=sin2x和图象可以由向右平移个单位而得到；
    ②在△ABC中，若bcosB=ccosC，则△ABC一定是等腰三角形；
    ③|x|＞3是x＞4的必要条件；
    ④已知函数f（x）=sinx+lnx，则f′（1）的值为1+cos1．写出所有真命题的序号     ．

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