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    14．直线y=kx-1（k∈R）与圆（x-1）2+y2=4所截得的弦为AB，则|AB|的最小值是（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．2C．3D．4

    分析 由题设知，当直线AB过点M（0，-1），且与CM垂直时，|AB|取最小值，求出|CM|，能求出|AB|的最小值．

    解答 解：圆（x-1）2+y2=4的圆心坐标为C（1，0），半径为2
    ∵直线y=kx-1恒过点M（0，-1），
    ∴当直线AB过点M（0，-1），且与CM垂直时，|AB|取最小值，
    ∵|CM|=$\sqrt{2}$，
    ∴|AB|min=2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$，
    故选：A．

    点评 本题考查直线与圆的相交弦的最小值的求法，是中档题，解题时要注意数形结合思想的合理运用．

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    （1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （2）设E是棱PD上一点，且PE=$\frac{1}{3}$PD，求异面直线AE与PB所成角的余弦值．

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    20．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=2，Sn+2=2an，n∈N*
    （1）求an；
    （2）求证：$\frac{a_1}{{（{{a_1}+1}）（{{a_2}+1}）}}+\frac{a_2}{{（{{a_2}+1}）（{{a_3}+1}）}}+…+\frac{a_n}{{（{{a_n}+1}）（{{a_{n+1}}+1}）}}＜\frac{1}{3}$．

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