练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f(x)=
    ax-3
    x+1
    ，若它的反函数是f-1(x)=
    x+3
    1-x
    ，则a=
    1
    1
    ．
    分析：由题中条件先求出原函数的反函数，再比较f-1(x)=
    x+3
    1-x
    与反函数，它们是同一个函数，从而得参数a的值．
    解答：解：∵y=
    ax-3
    x+1
    ．
    ∴解得x=
    y+3
    a-y
    ，
    ∴反函数为y=
    x+3
    a-x
    ，
    与函数f-1(x)=
    x+3
    1-x
    比较得a=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查互为反函数的函数关系，了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数掌握互为反函数的函数图象间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    ax+2b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(1)=
    1
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）解不等式f(2-t)+f(
    t
    5
    )＜0    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax，(x＜0)
    (a-3)x+4a，(x≥0)
    满足对任意的实数x1≠x2都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    成立，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)=
    ax+b
    1+x2
    为奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）用定义证明：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数；
    （3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax-1x+1
    ，  其中 a∈R    ．
    （1）当a=1时，求函数满足f（x）≤1时的x的集合；
    （2）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax+
    a-1x
     (a∈R)    ，g（x）=lnx．
    （1）若对任意的实数a，函数f（x）与g（x）的图象在x=x0处的切线斜率总相等，求x0的值；
    （2）若a＞0，对任意x＞0，不等式f（x）-g（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案