精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
某种平面分形图如下图所示,一级分形图是一个边长为的等边三角形(图(1));二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分,并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形,然后去掉底边(图(2));将二级分形图的每条线段三等边,重复上述的作图方法,得到三级分形图(图(3));…;重复上述作图方法,依次得到四级、五级、…、级分形图.则级分形图的周长为__________.

试题分析:这类问题关键是寻找规律,根据分形图的形成规律可知,从级分形图得到级分形图时,实际上是每条边三等分后去掉中间一段,然后增加两段,长度变为原来的,那么周长也变为原来的,即记级分形图的周长为,则有,因此
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在1和2之间依次插入n个正数使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,令.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)令,设,求.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的前项和为.证明:数列是公比为的等比数列的充要条件是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列中,,若函数,在点处切线过点
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求数列的通项公式和前n项和公式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列中,,且,则的值为(   )
A.4B.-4C.±4D.±

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在公比大于1的等比数列中,,则(   )
A.96B.64 C.72D.48

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知各项均为正数的等比数列{}中,(      )
A.B.7C.6D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知各项均为正数的等比数列满足,则的值为(   )
A.4B.2C.1或4D.1

查看答案和解析>>

同步练习册答案