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    满足条件 {1，2}∪B={1，2，3，4，5}的所有集合B的个数为（　　）
    A、8B、4C、3D、2
    考点：并集及其运算
    专题：集合
    分析：根据并集关系进行求解即可．
    解答： 解：若 {1，2}∪B={1，2，3，4，5}，
    则B={3，4，5}，{1，3，4，5}，{2，3，4，5}，{1，2，3，4，5}，
    共有4个，
    故选：B．
    点评：本题主要考查集合关系的应用，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1
    x
    +ax，x∈（0，+∞）（a是实数），g（x）=
    2x
    x2+1
    +1．
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上是单调函数，求a的取值范围；
    （2）是否存在正实数a满足：对于任意x1∈[1，2]，总存在x2∈[1，2]，使得f（x1）=g（x2）成立，若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由；
    （3）若数列{xn}满足x1=
    1
    2
    ，xn+1=g（xn）-1，求证：
    (x1-x2)2
    x1x2
    +
    (x2-x3)2
    x2x3
    +…+
    (xn-xn+1)2
    xnxn+1
    ＜
    5
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与原点距离为
    		2
    2
    ，斜率为1的直线方程为（　　）
    A、x+y+1=0或x+y-1=0
    B、x+y+
    		2
    =0或x+y-
    		2
    =0
    C、x-y+1=0或x-y-1=0
    D、x-y+
    		2
    =0或x+y-
    		2
    =0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=lg（3-x）+
    		16-x2
    的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2
    |x-4|
    ，(x≠4)
    a，(x=4)
    ，若函数y=f（x）-2有3个零点，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    sin（ωx），其中常数ω＞0．
    （1）若y=f（x）的图象相邻两条对称轴的距离为
    π
    2
    ，求ω的值；
    （2）在（1）的条件下，将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[-M，M]．例如：当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有定义域均为D的函数f（x），g（x），给出下面结论：
    ①如果f（x）∈B，那么f（x）可能没有最大值；
    ②如果f（x）∈A，g（x）∈A，那么一定有f（x）+g（x）∈A；
    ③如果f（x）∈A，g（x）∈B，那么一定有f（x）+g（x）∈A；
    ④如果f（x）∈A，那么对任意b∈R，总存在a∈D，使得f（a）=b．
    其中正确的有
     
    （写出所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）的导函数f′（x），满足f′（x）＜f（x），f（2+x）=f（2-x），f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（　　）
    A、（-2，+∞）
    B、（0，+∞）
    C、（1，+∞）
    D、（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点垂直于x轴的弦长为
    a
    2
    ，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率为
     
    ．

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