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    数列{an}的通项公式是an=
    1
    n(n+1)
    （n∈N*），若前n项的和为
    10
    11
    ，则项数为（　　）
    分析：由已知，an=
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，l利用裂项相消法求和后，再求出项数n即可．
    解答：解：an=
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，（n∈N*）
    ，前n项的和Sn=（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+…（
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ）=1-
    1
    n+1
    =
    n
    n+1

    当Sn=
    10
    11
    时解得n=10
    故选C．
    点评：本题考查数列求和中的裂项相消法，一般见于求多项分式和的形式．
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    ．

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    已知数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
    （1）求数列{an}的通项公an
    （2）若记bn=(2n+1)•(
    1Sn
    +2)    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    已知数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
    （1）求数列{an}的通项公an
    （2）若记数学公式，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

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