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    已知向量
    a
    =（1，0）与向量
    b
    =（-1，
    		3
    ），则向量
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    分析：由题意求得|
    a
    |和|
    b
    |的值，由两个向量的夹角公式求得向量
    a
    与
    b
    的夹角的余弦值，从而求得向量
    a
    与
    b
    的夹角．
    解答：解：∵向量
    a
    =（1，0）与向量
    b
    =（-1，
    		3
    ），则|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		1+3
    =2．
    设向量
    a
    与
    b
    的夹角是θ，则由两个向量的夹角公式可得 cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    -1+0
    1×2
    =-
    1
    2
    ．
    再由 0≤θ＜π可得 θ=
    2π
    3
    ，
    故选C．
    点评：本题主要考查两个向量的夹角公式，两个向量数量积公式，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0）与向量
    b
    =（-1，
    		3
    ），则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（1，2），且λ
    a
    -
    b
    （λ为实数）与
    b
    垂直，则λ=
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北）已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（1，1），则
    （Ⅰ）与2
    a
    +
    b
    同向的单位向量的坐标表示为
    （
    3
    		10
    10
    ，
    		10
    10
    ）
    （
    3
    		10
    10
    ，
    		10
    10
    ）
    ；
    （Ⅱ）向量
    b
    -3
    a
    与向量
    a
    夹角的余弦值为
    -
    2
    		5
    5
    -
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（2，1）．
    （1）求|
    a
    +3
    b
    |；
    （2）当
    a1
    2
    =
    1
    2
    ，为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，0），
    b
    =（1，1），则与
    a
    +4
    b
    同向的单位向量的坐标表示为
    (
    3
    5
    ，
    4
    5
    )
    (
    3
    5
    ，
    4
    5
    )
    ．

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