Question

14．若将甲、乙、丙三个球随机放入编号为1，2两个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则每个盒子中球数不小于其编号的概率是$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 将甲、乙、丙三个球随机放入编号为1，2两个盒子中，每个盒子的放球数量不限，先求出基本事件总数，每个盒子中球数不小于其编号的情况是1号盒中放1个，2号盒中放2个，求出有多少种放法，由此能求出每个盒子中球数不小于其编号的概率．

解答 解：将甲、乙、丙三个球随机放入编号为1，2两个盒子中，每个盒子的放球数量不限，
基本事件总数n=2³=8，
每个盒子中球数不小于其编号的情况是1号盒中放1个，2号盒中放2个，有${C}_{3}^{1}{C}_{2}^{2}$=3种放法，
∴每个盒子中球数不小于其编号的概率：p=$\frac{3}{8}$．
故答案为：$\frac{3}{8}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．