Question

市民李生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就读的小学在丙地，三地之间的道路情况如图所示．假设工作日不走其它道路，只在图示的道路中往返，每次在路口选择道路是随机的．同一条道路去程与回程是否堵车互不影响．假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班，
（1）写出李生可能走的所有路线；（比如DDA表示走D路从甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到达乙）；
（2）假设从甲到乙方向的道路B和从丙到甲方向的道路D道路拥堵，其它方向均通畅，但李生不知道相关信息，那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据所给图示按照题意逐路线列出即可；
（2）根据题意列出没有遇到拥堵的走法，按照古典概型计算概率公式即可求得答案；
解答：解：（1）李生可能走的所有路线分别是：DDA，DDB，DDC，DEA，DEB，DEC，EEA，EEB，EEC，EDA，EDB，EDC共12种情况；
（2）从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的走法有：DEA，DEC，EEA，EEC 共4种情况，
所以从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率P=；
点评：本题考查古典概型及其概率计算公式，正确列出所有基本事件是解决该题目的关键．