Question

【题目】已知函数f（x）= ，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，0]
B.（﹣∞，1]
C.[﹣2，1]
D.[﹣2，0]

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由题意可作出函数y=|f（x）|的图像，和函数y=ax的图像，
由图像可知：函数y=ax的图像为过原点的直线，当直线介于l和x轴之间符合题意，直线l为曲线的切线，且此时函数y=|f（x）|在第二象限的部分解析式为y=x2﹣2x，
求其导数可得y′=2x﹣2，因为x≤0，故y′≤﹣2，故直线l的斜率为﹣2，
故只需直线y=ax的斜率a介于﹣2与0之间即可，即a∈[﹣2，0]
故选：D
由函数图像的变换，结合基本初等函数的图像可作出函数y=|f（x）|的图像，和函数y=ax的图像，由导数求切线斜率可得l的斜率，进而数形结合可得a的范围．