练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．函数f（x）=$\frac{1}{lgx}$+$\sqrt{2-x}$的定义域为{x|0＜x≤2且x≠1}．

    分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lgx≠0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≠1}\\{x≤2}\end{array}\right.$，
    得0＜x≤2且x≠1，
    即函数的定义域为{x|0＜x≤2且x≠1}，
    故答案为：{x|0＜x≤2且x≠1}

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若a＜b＜0，则以下结论正确的是（　　）
    A．a2＜ab＜b2B．a2＜b2＜abC．a2＞ab＞b2D．a2＞b2＞ab

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{{{{（x-a）}^2}}}{lnx}$（其中a为常数）．
    （Ⅰ）当a=0时，求函数的单调区间；
    （Ⅱ）a≥$\frac{1}{2}$且函数f（x）有3个极值点，求a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有的棱长均为2，D是CC1的中点．
    （1）求多面体ABD-A1B1C1的体积．
    （2）求直线CC1与平面ABD所成角的大小．
    （3）（理科）求二面角A-BD-B1的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校的600名师生进行调查，统计结果如下：
    赞成改革不赞成改革无所谓
    教师人数120y30
    学生人数xz110
    在这600名师生中随机抽取1人，这个人“赞成改革”且是学生的概率为0.4，已知y=$\frac{2}{3}$z
    （1）现从这600名师生中用分层抽样的方法抽取60人进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生的人数各是多少？
    （2）在（1）中抽取的“不赞成改革”的教师中（甲在其中），随机选出2人进行座谈，求教师甲被选中的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且短轴长为2．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l：y=x+$\sqrt{2}$与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，求△AOB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如果不等式（m+1）x2+2（m+1）x+1＞0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-1，0）B．（-1，0）C．（-1，+∞）D．（-∞，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=x3-3x+2的极大值点是（　　）
    A．x=±1B．x=1C．x=0D．x=-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．不等式x2-ax-6a2＜0（a＜0）的解集为（　　）
    A．（-∞，-2a）∪（3a，+∞）B．（-∞，3a）∪（-2a，+∞）C．（-2a，3a）D．（3a，-2a）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案