Question

下列函数的最小值是2的是（　　）

• A．y=x+

  1

  x

• B．y=

  x2+2

  x2+1

• C．y=

  x2+4

  x2+3

• D．y=x+

  1

  x-2

Answer 1

分析：利用不等式的性质与基本不等式可逐个判断．

解答：解：对于y=x+

1

x

，当x≥0时，y_min=2，排除A；
y=

x2+2

x2+1

=

x2+1

+

1

x2+1

≥2（当x=0时取“=”），B正确；
y=

x2+4

x2+3

=

x2+3

+

1

x2+3

≥

3

+

3

3

＞2，排除C；
不妨令x=0，y=x+

1

x-2

=-

1

2

，排除D．
故选B．

点评：本题考查基本不等式，考查学生灵活的解决数学问题的方法，如特值法，排除法，分析计算法等，属于基础题．