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已知抛物线的准线过椭圆的左焦点且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，的面积为，则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.
C
解析试题分析：有抛物线方程可知其准线为，即椭圆左焦点，右焦点。所以椭圆中。由椭圆的对称性可知A、B两点关于轴对称。依题意可设则，即。由椭圆的定义可得，所以。椭圆的离心率。故C正确。考点：1椭圆的定义、离心率，2抛物线的准线方程。
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
若一个动点到两个定点的距离之差的绝对值等于8，则动点M的轨迹方程为 ( )
过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为( )
设为抛物线的焦点，为抛物线上三点，若为的重心，则的值为( )
已知为椭圆上的一点，，分别为椭圆的上、下顶点，若△的面积为6，则满足条件的点的个数为（ ）
若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为( )
如果点在以点为焦点的抛物线上，则（ ）
设双曲线的半焦距为，直线过两点，若原点到的距离为，则双曲线的离心率为（ ）
椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为( )
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的准线过椭圆
的左焦点且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，
的面积为
，则椭圆的离心率为( )
B. 
C.
D.
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
，即椭圆左焦点
，右焦点
。所以椭圆中
。由椭圆的对称性可知A、B两点关于
轴对称。依题意可设
则
，即
。由椭圆的定义可得
，所以
。椭圆的离心率
。故C正确。
到两个定点
的距离之差的绝对值等于8，则动点M的轨迹方程为 ( )
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于点
，若
，则双曲线的离心率为( )
为抛物线
的焦点，
为抛物线上三点，若
的重心，则
的值为( )
为椭圆
上的一点，
，
分别为椭圆的上、下顶点，若△
的面积为6，则满足条件的点
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值为( )
在以点
为焦点的抛物线
上，则
（ ）
的半焦距为
，直线
过
两点，若原点
到
，则双曲线的离心率为（ ）
