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如图所示的平面区域(阴影部分)用不等式表示为( )

A.3x-y+3<0
B.3x+y-3<0
C.y-3x-3<0
D.y-3x+3<0
【答案】分析:由图可知直线过点(-1,0),(0,3)可得直线3x-y+3=0,把原点(0,0)代入验证可知3x-y+3>0,可得阴影部分满足的不等式为3x-y+3>0,即y-3x-3<0
解答:解:由图可知直线过点(-1,0),(0,3),所以直线的斜率k=,由点斜式可写方程为
y-3=3(x-0),即3x-y+3=0,把原点(0,0)代入验证可知3x-y+3>0,由于阴影部分包含原点,又直线为虚线,所以
阴影部分满足的不等式为3x-y+3>0,即y-3x-3<0
故选C
点评:本题为二元一次不等式表示平面区域问题,只要由图写出对应直线的方程,加以直线的虚实,代点验证可判别区域,属基础题.
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y-3x-3<0
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C.y-3x-3<0                                               

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