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(2012•株洲模拟)已知函数y=tanωx(ω>0)的图象与直线y=a相交于A,B两点,若AB长度的最小值为π,则ω的值为(  )
分析:由于若函数y=tanωx(ω>0)的图象与直线y=a相交于A,B两点,则两点间的距离必是最小正周期的正整数倍,所以两点间长度的最小值即为函数最小正周期.
解答:解:由于函数y=tanωx(ω>0)的图象与直线y=a相交于A,B两点,
根据函数y=tanωx(ω>0)的图象特点可知则两点间的距离必是最小正周期的正整数倍,
又由两点间长度的最小值为π,即函数最小正周期为π,所以
π
|ω|

又由ω>0,则ω=1.
故选C.
点评:本题考查正切函数的周期性,函数y=tanωx的最小正周期是
π
|ω|
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