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已知集合A,B的并集A∪B={a1,a2,a3},当A≠B时,(A,B)与(B,A)视为不同的对,则这样的(A,B)对的个数为   
【答案】分析:当A为空集时,只有1种;当A中为一个元素时,有6种;当A中为两个元素时,有12种;当A中为三个元素时,有8种,由此能求出这样的(A,B)对的个数.
解答:解:当A为空集时,只有1种;
当A中为一个元素时,有种,B中可为两元素(一种)或三元素(一种),共=6种;
当A中为两个元素时,有种,B中可为一元素(一种)或两元素(两种)或三元素(一种),共×4=12种;
当A中为三个元素时,有种,B中可为空集(一种)或一元素(三种)或两元素(种)或三元素(一种),
=8种,
所以,共1+6+12+8=27种.
故答案为:27.
点评:本题考查排列、组合及简单计数的应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行分类.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A,B的并集A∪B={a1,a2,a3},当A≠B时,(A,B)与(B,A)视为不同的对,则这样的(A,B)对的个数为
27
27

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x||x-3|≤1},
(1)请根据集合的交集、并集、补集等运算性质的特征,设计一种集合运算:△,可以使A△B={x|1<x<2}并用集合的符号语言来表示A△B;
(2)按(1)中所确定的运算,求出B△A.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x||x-3|≤1},
(1)请根据集合的交集、并集、补集等运算性质的特征,设计一种集合运算:△,可以使A△B={x|1<x<2}并用集合的符号语言来表示A△B;
(2)按(1)中所确定的运算,求出B△A.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x||x-3|≤1},
(1)请根据集合的交集、并集、补集等运算性质的特征,设计一种集合运算:△,可以使A△B={x|1<x<2}并用集合的符号语言来表示A△B;
(2)按(1)中所确定的运算,求出B△A.

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