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    函数f(x)=lnx-
    2
    x
    的零点所在的大致区间是（　　）
    A、(
    1
    e
     ， 1)
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（e，+∞）
    分析：由函数的解析式求得f（2）＜0，f（3）＞0，可得f（2）f（3）＜0，根据函数零点的判定定理可得函数f(x)=lnx-
    2
    x
    的零点所在的大致区间．
    解答：解：∵函数f(x)=lnx-
    2
    x
    ，
    ∴f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-
    2
    3
    ＞0，
    故有f（2）f（3）＜0，
    根据函数零点的判定定理可得函数f(x)=lnx-
    2
    x
    的零点所在的大致区间为（2，3），
    故选：C．
    点评：本题主要考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnx+ax
    (a∈R)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e2]上有公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南开区二模）设函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2+x    ．
    （1）当a=2时，求f（x）的最大值；
    （2）令F(x)=f(x)+
    1
    2
    ax2-x+
    a
    x
    （0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当a=0时，方程mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=lnx-
    12
    x2    的单调递增区间是
    （0，1]
    （0，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当0≤a＜
    1
    2
    时，讨论函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1    （a∈R）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＜1；
    ②当x＞1时，有1nx+
    1
    lnx
    ≥2    ；
    ③函数f(x)=
    lnx-x2+2x，(x＞0)
    2x+1，(x≤0)
    的零点个数有3个；
    ④设有五个函数y=x-1，y=x
    1
    2
    ，y=x3，y=x2，y=2|x|    ，其中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的有2个．
    其中真命题的个数是（　　）

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