Question

若函数y=a（x³-x）的递减区间为（-

3

3

，

3

3

），则a的取值范围是（　　）

• A、（0，+∞）
• B、（-1，0）
• C、（1，+∞）
• D、（0，1）

Answer 1

分析：对函数求导可得，y′=a(3x2-1)=3a(x-

3

3

)(x+

3

3

)，由函数的递减区间为（-

3

3

，

3

3

）可得y′=a(3x2-1)=3a(x-

3

3

)(x+

3

3

)＜0的范围为为（-

3

3

，

3

3

），从而可求

解答：解：对函数求导可得，y′=a(3x2-1)=3a(x-

3

3

)(x+

3

3

)
由函数的递减区间为（-

3

3

，

3

3

）
可得y′=a(3x2-1)=3a(x-

3

3

)(x+

3

3

)＜0的范围为为（-

3

3

，

3

3

）
所以a＞0
故选：A

点评：本题主要考查了函数的单调性与函数的导数关系的应用，属于基础知识的简单运用，属于基础试题．