已知A={α|α=k×45°+15°.k∈Z}.当k=k0(k0∈Z)时.A中的一个元素与角-255°终边相同.若k0取值的最小正数为a.最大负数为b.则a+b=( )A．-12B．-10C．-4D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

20．已知A={α|α=k×45°+15°，k∈Z}，当k=k₀（k₀∈Z）时，A中的一个元素与角-255°终边相同，若k₀取值的最小正数为a，最大负数为b，则a+b=（　　）

A．

-12

B．

-10

C．

-4

D．

分析写出与角-255°终边相同的角的集合，求出最小正角与最大负角，结合集合A的答案．

解答解：与角-255°终边相同的角的集合为{β|β=n×360°-255°，n∈Z}，
取n=1时，β=105°，此时A={α|α=k×45°+15°，k∈Z}中的k₀取最小正值为2；
取n=0时，β=-255°，此时A={α|α=k×45°+15°，k∈Z}中的k₀取最大负值为-6．
∴a+b=2-6=-4．
故选：C．

点评本题考查终边相同角的概念，是基础的计算题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

12．已知两点M（2，-3），N（-3，-2），斜率为k的直线l过点P（1，1）且与线段MN相交，则k的取值范围是（-∞，-4]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

12．对于△ABC，有如下命题：
①若$\frac{tanA}{tanB}=\frac{a^2}{b^2}$，则△ABC一定为等腰三角形；
②若$\frac{{{b^2}+{c^2}-{a^2}}}{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}=\frac{b^2}{a^2}$，则△ABC一定为等腰三角形；
③若sin²A+cos²B=1，则△ABC一定为等腰三角形；
④若sin²A+sin²B+cos²C＜1，则△ABC一定为钝角三角形
其中错误命题的序号是①②．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．已知$tan（α+β）=\frac{2}{5}$，$tanβ=\frac{1}{3}$，则$tan（α-\frac{π}{4}）$的值为（　　）

A．

$\frac{8}{9}$

B．

-$\frac{8}{9}$

C．

$\frac{1}{17}$

D．

$\frac{16}{17}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．某种产品的年销售量y与该年广告费用支出x有关，现收集了4组观测数据列于下表：

x（万元）	1	4	5	6
y（万元）	30	40	60	50

现确定以广告费用支出x为解释变量，销售量y为预报变量对这两个变量进行统计分析．
（1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立y与x之间的回归方程；
（2）假如2014年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量y．
（3）根据公式R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$，计算相关指数R²．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{b}$=（cosx，-1）．
（1）当$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$时，求cos²x-sin2x的值；
（2）设函数f（x）=2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=$\sqrt{3}，b=2，sinB=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求$f（x）+4cos（2A+\frac{π}{6}）（x∈[0，\frac{π}{4}]）$的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题