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    （本小题满分14分）

    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E、F分别为PC、BD的中点。

       （I）求证：直线EF//平面PAD；

       （II）求证：直线EF⊥平面PDC。

                     

     

    【答案】

    略

    【解析】证明：（I）连结AC，在中，因为E，F分别为PC，AC的中点，

    所以EF//PA  ………………3分

    而PA平面PAD，EF平面PAD，∴直线EF//平面PAD  ………………7分

       （II）因为面PAD⊥面ABCD，面PAD∩面ABCD=AD，

    CD面ABCD，且CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA  …………10分

     

    且CD、PD面PDC，所以PA⊥面PDC。  ………………12分

    而EF//PA，所以直线EF⊥平面PDC  ………………14分

     

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    （2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
    		3
    sin2x+2sin(
    π
    4
    +x)cos(
    π
    4
    +x)    ．
    （I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
    （II）当x∈[0，
    π
    2
    ]  时，求函数f(x)    的值域．

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    (1)证明：数列}是等比数列；
    （2）设，求及数列{}的通项公式；
    （3）记，求数列{}的前n项和，并证明.

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     (本小题满分14分)

    某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第天()的销售价格(单位：元)为，第天的销售量为，已知该商品成本为每件25元.

    （Ⅰ）写出销售额关于第天的函数关系式；

    （Ⅱ）求该商品第7天的利润；

    （Ⅲ）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知的图像在点处的切线与直线平行.

    ⑴ 求，满足的关系式；

    ⑵ 若上恒成立，求的取值范围；

    ⑶ 证明：（）

     

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