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    计算：
    lim
    n→+∞
    C
    2
    n
    2+4+6+…+2n
    =
     
    ．
    分析：先用等差数列前n项和公式求出分子的值，然后再求原式的极限值．
    解答：解：
    lim
    n→+∞
    C
    2
    n
    2+4+6+…+2n

    =
    lim
    n→+∞
    n(n-1)
    2
    n(1+n)

    =
    lim
    n→+∞
    n-1
    2(1+n)

    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    点评：本题考查
    ∞
    ∞
    型极限问题，解题的关键是等差数列前n项和的合理运用．
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    计算：
    lim
    n→∞
    n2
    1+2+3+…+n
    =
     
    ．

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    （2008•静安区一模）计算：
    lim
    n→∞
    (2n-
    4n2+2n-1
    2n+2
    )    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    n→∞
    (
    1
    n2
    +
    2
    n2
    +…+
    n
    n2
    )    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区二模）计算：
    lim
    n→∞
    (1+
    2
    3n+1
    )n    =
    e
    2
    3
    e
    2
    3
    ．

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