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    20．已知幂函数y=xn的图象经过点（2，8），则此幂函数的解析式是（　　）
    A．y=2xB．y=3xC．y=x3D．y=x-1

    分析 设出幂函数的解析式，带入点的坐标，求出函数的解析式即可．

    解答 解：设幂函数为f（x）=xα，
    因为图象经过点（2，8），
    ∴f（2）=8=23，从而α=-3函数的解析式f（x）=x3，
    故选：C．

    点评 本题考查了求幂函数的解析式问题，待定系数法是常用方法之一，本题是一道基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求实数a的取值范围；
    （2）求证：x1+x2＞4．

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    A．{1，2，5，6}B．{1，2，3，4}C．{2}D．{1}

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    15．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{3}$，AC=1，∠ACB=90°，则此球的体积等于（　　）
    A．$\frac{40\sqrt{10}}{3}$πB．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πC．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πD．8π

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    A．0个B．1个C．2个D．无数多个

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    12．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$的定义域是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．（-∞，0）

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    9．已知集合A={1，4}，B={y|y=log2x，x∈A}，则A∪B=（　　）
    A．{1，4}B．{0，1，4}C．{0，2}D．{0，1，2，4}

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    10．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1；
    （3）求二面角A-BC1-C的平面角的正切值．

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