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在60°的二面角内放入一个球,球与该二面角的两个半平面分别切于两点A,B,且A、B两点的球面距离为2πcm,则该球的半径为     cm..
【答案】分析:设求心为0,由A,B分别向二面角的棱做垂线垂足为P,则∠APB=60°,同时∠OAP,∠OBP均为直角,推断出∠AOB的值,最后利用AB的球面距离求得半径r.
解答:解:设求心为0,由A,B分别向二面角的棱做垂线垂足为P,则∠APB=60°,
则∠AOB=120°,设求的半径为r
则A、B两点的球面距离为•2πr=2π,r=3
故答案为:3
点评:本题主要考查了球的性质,与二面角有关的立体几何知识的综合.解决球的问题一般是把问题转化为平面几何的问题,来解决.
练习册系列答案
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在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于点P,一分钟后,其位置在Q点,且∠POQ=90°,再过二分钟后,该物体位于R点,且∠QOR=60°,则tan2∠OPQ的值等于( )
A.
B.
C.
D.以上均不正确

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A.
B.
C.
D.以上均不正确

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A.
B.
C.
D.以上均不正确

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在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于点P,一分钟后,其位置在Q点,且∠POQ=90°,再过二分钟后,该物体位于R点,且∠QOR=60°,则tan2∠OPQ的值等于( )
A.
B.
C.
D.以上均不正确

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年北大附中河南分校高二(上)单元测试卷(解析版) 题型:选择题

在△ABC中,a=12,b=13,C=60°,此三角形的解的情况是( )
A.无解
B.一解
C.二解
D.不能确定

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