Question

【题目】某市对所有高校学生进行普通话水平测试，发现成绩服从正态分布N（μ，σ2），下表用茎叶图列举出来抽样出的10名学生的成绩．

（1）计算这10名学生的成绩的均值和方差；

（2）给出正态分布的数据：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

由（1）估计从全市随机抽取一名学生的成绩在（76，97）的概率．

Answer 1

【答案】（1）49（2）0.8185

【解析】分析：（1）根据茎叶图所给数据，求出总和，求得平均值；利用方差计算公式可得方差值。

（2）由3σ原则可知，成绩在（76，97）之间即在 之间的概率值，因而可求得概率值。

详解：（1） =90，S2= =49

（2）由（1）可估计，μ=90，σ=7．

P（76＜x＜97）=P（μ﹣2σ＜x＜μ）+P（μ＜x＜μ+σ）= + =0.8185