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    已知向量数学公式，数学公式，数学公式，定义运算“*”的意义为数学公式．则下列命题：
    ①若数学公式，则①数学公式；②数学公式；③数学公式；④数学公式中，正确的是________．

    ④
    分析：利用已知中新定义，检验各个选项中的等式是否成立，从而得出结论．
    解答：利用已知中新定义，由向量 ，，可得 =（4，6），故①错误．
    ∵，，故②错误．
    ∵=（x1y2，x2y1）*（x3，y3）=（x1y2y3，x2y1x3），=（x1，y1）*（x2y3，x3y2）=（x1x3y2，y1x2y3），故③错误．
    ∵=（x1+x2，y1+y2）*（x3，y3）=（x1 y3+x2 y3 ，y1x3+y2x3），
    而 =（x1y3，x3y1）+（x2y3，x3y2）=（x1 y3+x2 y3 ，y1x3+y2x3 ），故④正确．
    故答案为 ④
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，新定义运算“*”的意义，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(x1，y1)    ，
    b
    =(x2，y2)    ，
    c
    =(x3，y3)    ，定义运算“*”的意义为
    a
    *
    b
    =(x1y2，x2y1)    ．则下列命题：
    ①若
    a
    =(1，2)，
    b
    =(3，4)    ，则①
    a
    *
    b
    =(6，4)    ；②
    a
    *
    b
    =
    b
    *
    a
    ；③(
    a
    *
    b
    )*
    c
    =
    a
     *(
    b
    *
    c
    )    ；④(
    a
    +
    b
    )*
    c
    =(
    a
    *
    c
    )+(
    b
    *
    c
    )    中，正确的是
    ④
    ④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知向量，可构成空间向量的一个基底，若

    ，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作．

    求证：向量为平面的法向量；

    求证：以为边的平行四边形的面积等于；

    将四边形按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积与的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量，，，定义运算“”的意义为．则下列命题若，则中，正确的是                      ．

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    科目：高中数学 来源：浙江省杭州学军中学2011-2012学年高三第二次月考试题数学文 题型：填空题

     已知向量，，，定义运算“”的意义为．则下列命题1若，则234中，正确的是                      ．

     

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