Question

5．椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{9}$=1与曲线$\frac{x^2}{9-k}$+$\frac{{y{\;}^2}}{4-k}$=1（0＜k＜4）的关系是（　　）

• A． 有相等的焦距，又有相同的焦点
• B． 有相等的焦距，但是不同的焦点
• C． 有不相等的焦距，又是不同的焦点
• D． 有不相等的焦距，但有相同的焦点

Answer 1

分析 利用0＜k＜4，可得9-k＞0，4-k＞0且9-k-（4-k）=9-4，即可得出结论．

解答 解：∵0＜k＜4，
∴9-k＞0，4-k＞0且9-k-（4-k）=9-4，
∴椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{9}$=1与曲线$\frac{x^2}{9-k}$+$\frac{{y{\;}^2}}{4-k}$=1（0＜k＜4）的关系是有相等的焦距，但是不同的焦点．
故选：B．

点评 本题考查椭圆的性质，考查学生的计算能力，比较基础．