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    【题目】为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于110cm．

    【答案】42
    【解析】解：由频率分布直方图知：底部周长小于110cm的频率为 （0.015+0.025+0.030）×10=0.7，
    ∴底部周长小于110cm的频数为60×0.7=42（株）．
    所以答案是：42．
    【考点精析】利用频率分布直方图对题目进行判断即可得到答案，需要熟知频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．

    练习册系列答案
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    【题目】设有两个命题，p：关于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是 ．

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    【题目】如图，PA⊥平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
    （Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣B为45°，AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离．

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    【题目】设min{m，n}表示m、n二者中较小的一个，已知函数f（x）=x2+8x+14，g（x）=min{（ ）x﹣2 ， log2（4x）}（x＞0），若x1∈[﹣5，a]（a≥﹣4），x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，则a的最大值为（ ）
    A.﹣4
    B.﹣3
    C.﹣2
    D.0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（2x+b）ex ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．
    （1）若b＜0，且存在区间M，使f（x）和F（x）在区间M上具有相同的单调性，求b的取值范围；
    （2）若F（x+1）＞b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的圆柱O1O2中，等腰梯形ABCD内接于下底面圆O1 ， AB∥CD，且AB为圆O1的直径，EA和FC都是圆柱O1O2的母线，M为线段EF的中点．
    （1）求证：MO1∥平面BCF；
    （2）已知BC=1，∠ABC=60°，且直线AF与平面ABC所成的角为30°，求平面MAB与平面EAD所成的角（锐角）的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】双十一期间某电商准备矩形促销市场调查，该电商决定活动，市场调查，该电商决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
    （1）试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率；
    （2）电商对选出的某商品采用促销方案是有奖销售，顾客购买该商品，一共有3次抽奖的机会，若中奖，则每次都活动数额为40元的奖券，假设顾客每次抽奖时中奖的概率都是 ，且每次中奖互不影响，设一位顾客中奖金额为随机变量ξ，求ξ的分布列和期望．

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    【题目】已知函数f（x）=2cos2x+2 sinxcosx+a，且当x∈[0， ]时，f（x）的最小值为2．
    （1）求a的值，并求f（x）的单调递增区间；
    （2）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 ，再将所得图象向右平移 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间[0， ]上所有根之和．

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线l的方程为x+y+3=0，以直角坐标系中x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆M的极坐标方程为ρ=2sinθ． （Ⅰ）写出圆M的直角坐标方程及过点P（2，0）且平行于l的直线l1的参数方程；
    （Ⅱ）设l1与圆M的两个交点为A，B，求 的值．

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