精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10盏路灯,为节约用电,关掉其中三盏,不关两端,不连续关灯,(任两盏不连续).则共有(  )种方法.
A、15B、20C、36D、49
考点:计数原理的应用
专题:应用题,排列组合
分析:根据题意,本题用插空法求解,先将亮的7盏灯排成一排,分析可得有6个符合条件的空位,用插空法,再将插入熄灭的3盏灯插入6个空位,用组合公式计算可得答案.
解答: 解:根据题意,分2步分析:
①、先将亮的7盏灯排成一排,有1种排法,
②、由题意,两端的灯不能熄灭,则有6个符合条件的空位,进而在这6个空位中,任取3个插入熄灭的3盏灯,
有C63=20种情况;
故选:B.
点评:本题考查排列、组合的应用,解决此类问题需要灵活运用各种特殊方法,如捆绑法、插空法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在复平面上,已知直线l上的点Z所对应的复数z都满足|z-3|=|z+4-i|,则直线l的倾斜角为
 
.(结果用反三角函数值表示)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在样本频率分布直方图中,共有5个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积和的
1
3
,且样本容量为120,则中间一组的频数为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

圆x2+y2+4x-4y-1=0的半径为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,则通过该段公路的汽车中,时速在[60,80]的汽车所占比例的估计值为(  )
A、20%B、40%
C、60%D、80%

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)是定义在区间[-c,c]上的奇函数,其图象如图所示:令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)的叙述正确的是(  )
A、若a<0,则函数g(x)的图象关于原点对称.
B、若a=1,0<b<2,则方程g(x=0)有大于2的实根.
C、若a=-2,b=0,则函数g(x)的图象关于y轴对称
D、若 a≠0,b=2,则方程g(x)=0有三个实根

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图,输出的结果为(  )
A、4094B、1022
C、2046D、2048

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图,如果输入的N是5,那么输出的p是(  )
A、24B、102
C、120D、720

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

查看答案和解析>>

同步练习册答案