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    设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角．
    求证：平面PCB⊥平面ABC．

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    证明：如答图所示，取BC的中点D，连接PD、AD，
    ∵D是直角三角形ABC的斜边BC的中点
    ∴BD=CD=AD，又PA=PB=PC，PD是公共边
    ∴∠PDA=∠PDB=∠POC=90°
    ∴PD⊥BC，PD⊥DA，PD⊥平面ABC
    ∴又PD?平面PCB
    ∴平面PCB⊥平面ABC．
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