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设全集为R,集合A={x|1≤x<7},B={x|x2-12x+20<0}.
(1)求集合A∪B;
(2)求(?UA)∩(?UB).
分析:由题意,可先化简集合B得B={x|x2-12x+20<0}={x|2<x<10}.
(1)由并集的运算求出A∪B;
(2)由于(?UA)∩(?UB)=?U(A∪B),结合(1)的答案,易求出(?UA)∩(?UB).
解答:解:由题意A={x|1≤x<7},B={x|x2-12x+20<0}={x|2<x<10}.
(1)A∪B={x|1≤x<10}.
(2)由于(?UA)∩(?UB)=?U(A∪B),A∪B={x|1≤x<10}.
∴(?UA)∩(?UB)={x|x<1或x≥10}.
点评:本题考查了一元二次不等式的解法,集合的交、并、补的运算,熟练掌握(?UA)∩(?UB)=?U(A∪B)是解题的关键.
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