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    “x＞a”是“x＞-1”成立的充分不必要条件（　　）
    A、a的值可以是-8
    B、a的值可以是-
    1
    2
    C、a的值可以是-1
    D、a的值可以是-3
    分析：“x＞a”是“成立的充分不必要条件：即x＞a推出x＞-1，x＞-1不能推出x＞a，从而得到a的范围为a＞-1，对照选择支即可求解
    解答：解：∵“x＞a”是“x＞-1”成立的充分不必要条件
    ∴x＞a推出x＞-1，x＞-1不能推出x＞a
    ∴a＞-1
    ∵{-8，-
    1
    2
    ，-1，-3}中只有-
    1
    2
    ＞-1
    ∴a的值可以是-
    1
    2

    故选B
    点评：本题考查了根据充分不必要得到字母的范围，本题也可结合数轴进行求解，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f （x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么称h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个函数．设f （x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x2+3x-1，h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个二次函数．
    （Ⅰ）设a=1，b=2，若h （x）为偶函数，求h(
    		2
    )    ；
    （Ⅱ）设b＞0，若h （x）同时也是g（x）、l（x）在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；
    （Ⅲ）试判断h（x）能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
    （1）已知函数f（x）=2sinx，x∈[0，
    π
    2
    ]，试写出f1（x），f2（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，
    π
    2
    ]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
    （2）已知b＞0，函数g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若函数f（x）=a（x3-x）在区间（-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ）为减函数，则a＞0；
    ②函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＞-
    1
    a
    }    ；
    ③当x＞0且x≠1时，有lnx+
    1
    lnx
    ≥2    ；
    ④函数y=x2，y=(
    1
    2
    )x，y=x5+1，y=x，y=ax(a＞1)    中，幂函数有2个．
    所有正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
    （1）已知函数f（x）=2sinx，x∈[0，数学公式]，试写出f1（x），f2（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，数学公式]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
    （2）已知b＞0，函数g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：湖南省月考题 题型：解答题

    已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）﹣f1（x）≤k（x﹣a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
    （1）已知函数f（x）=2sinx，x∈[0，]，试写出f1（x），f2（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
    （2）已知b＞0，函数g（x）=﹣x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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