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    百货大楼在五一节举行抽奖活动，规则是：从装有编为、、、四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于中一等奖，等于中二等奖，等于中三等奖。
    （1）求中三等奖的概率；
    （2）求中奖的概率。

    （1） （2）

    解析试题分析：根据题意，由于从装有编为、、、四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于中一等奖，等于中二等奖，等于中三等奖。由于3=0+3=1+2,故可知所有的情况有6种，那么可知中三等奖的情况有2种，那么可知概率为1:3
    （2）由于不中奖有1+0,2+0两种情况，则可知中奖的概率即为1-=。
    考点：古典概型
    点评：主要是考查了古典概型概率的求解，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）

    高校
    		相关人数
    		抽取人数
    A
    		18

    B
    		36
    		2
    C
    		54

     
    （1）求,；
    （2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，
    求这2人都来自高校C的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100)，[100,110)， [140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题．

    （Ⅰ）求分数在[120,130)内的频率；
    （Ⅱ）若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间[100,110)的中点值为＝105)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；
    （Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）若是从三个数中任取的一个数，是从四个数中任取的一个数，求为偶函数的概率；
    （Ⅱ）若,是从区间任取的一个数，求方程有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个方案试验成功的概率是0.36．
    （1）求两个方案均获成功的概率；
    （2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S =" x" + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下:

    产品编号
    		A1
    		A2
    		A3
    		A4
    		A5
    质量指标(x, y, z)
    		(1,1,2)
    		(2,1,1)
    		(2,2,2)
    		(1,1,1)
    		(1,2,1)
    产品编号
    		A6
    		A7
    		A8
    		A9
    		A10
    质量指标(x, y, z)
    		(1,2,2)
    		(2,1,1)
    		(2,2,1)
    		(1,1,1)
    		(2,1,2)
    (Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
    (Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品,
    (1) 用产品编号列出所有可能的结果;
    (2) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市举行一次数学新课程骨干培训活动，共邀请15名使用不同版本教材的数学教师，具体情况数据如下表所示：

    版本
    		人教A版
    		人教B版
    性别
    		男教师
    		女教师
    		男教师
    		女教师
    人数
    		6

    		4

     
    现从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是.且.
    （1）求实数,的值
    （2）培训活动现随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天

    （Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率
    （Ⅱ）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望.
    （Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲与乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记正面朝上的次数为；乙用这枚硬币掷2次，记正面朝上的次数为。
    （1）分别求与的期望；
    （2）规定：若，则甲获胜；若，则乙获胜，分别求出甲和乙获胜的概率.

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