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    16．已知$a={（0.3）^{\sqrt{3}}}，b={log_{\sqrt{3}}}0.3，c={（\sqrt{3}）^{0.3}}$，则a，b，c三个数用“＜”连接表示为b＜a＜c．

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵0＜$a=（0.3）^{\sqrt{3}}$＜1，b=$lo{g}_{\sqrt{3}}0.3$＜0，c=$（\sqrt{3}）^{0.3}$＞1，
    ∴b＜a＜c，
    故答案为：b＜a＜c．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    6．已知sinα-sinβ=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}，cosα-cosβ=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$|{cos\frac{α-β}{2}}$|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知A，B，C是椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$上的不同三点，其中点A的坐标为（2$\sqrt{3}$，0），BC过椭圆的中心，点C在第一象限，且满足∠BAC=90°，|BC|=2|AC|．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）过点（0，t）的直线l（斜率存在）与椭圆M交于P，Q两点，设D为椭圆与y轴负半轴的交点，且|DP|=|DQ|，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1，an+1=2Sn+1，n∈N*．
    （1）写出a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=0，bn-bn-1=log3an（n≥2），求数列{bn}的通项公式；
    （3）记Tn为数列{nan}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若函数f（x）=x2-mx+2m的一个零点大于1，另一个零点小于1，则实数m的取值范围为m＜-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．给出以下四个命题：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0，则命题p且q是真命题；
    ②命题“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；
    ③命题“x≥1，则x2≥1”的逆命题；
    ④命题“面积相等的三角形全等”的否命题．
    其中正确命题的序号为①②④．（把你认为正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在等差数列{an}中，a7=9，a13=-12，则a25=（　　）
    A．-22B．-54C．60D．64

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，-2）．
    （1）求函数f（x）的解析式； 
    （2）求函数f（x）在区间[-3π，3π]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数a1，a2，a3，a4，求x的值，使得函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2+（x-a3）2+（x-a4）2的值最小．

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