已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝1，S11＝33．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设
，求证：数列{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)在an与an + 1之间插入n个数，使这n + 2个数组成一个公差为dn的等差数列．
①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp (其中m，k，p成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：
．
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已知等差数列{an}前三项的和为－3，前三项的积为8．
(1) 求等差数列{an}的通项公式；
(2) 若数列{an}单调递增，求数列{an}的前n项和．
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如果数列
满足：
且
，则称数列为
阶“归化数列”．
（1）若某4阶“归化数列”是等比数列，写出该数列的各项；
（2）若某11阶“归化数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
（3）若为n阶“归化数列”，求证：
．
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；（2）
.
表示
,解得
证明等比数列，用等比数列求和公式进行求和.规律总结：等差数列、等比数列的已知量要注意利用方程思想，即
的方程组.
，
，解得
，
，
； 
， 
，
是以
为首项，
为公比的等比数列；
项的和 
． 
中，
，且
，
，
成等差数列.
；
，求数列
的前
项和
.
中，
，求数列
的前
项和为
，
，
，
，求数列
的前100项和．
中，已知
．
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列
项和
.
中，已知
，则
= .